Question

. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости, следовательно а) какие-то три из них лежат на одной прямой; б) никакие из трех данных точек не лежат на одной прямой; в) прямые АВ и СD пересекаются

Answer 1

Правельный ответ - а).

Answer 2

Введение

В данном вопросе рассматривается расположение точек А, В, С и D в трехмерном пространстве. Утверждается, что эти точки не лежат в одной плоскости, и задаются три варианта:

а) некоторые три из них лежат на одной прямой; б) ни одна из трех данных точек не лежит на одной прямой; в) прямые АВ и СD пересекаются.

Разъяснение понятий

Прежде чем приступить к решению задачи, давайте разберемся в определениях и понятиях, которые будут использоваться в дальнейшем.

Точка: Одномерный объект, не имеющий ни длины, ни ширины, ни высоты. Точку можно представить как место в пространстве, обозначаемое координатами.

Плоскость: Двумерный объект, имеющий длину и ширину, но не имеющий высоты. Плоскость можно представить как бесконечно тонкую поверхность, в которой можно расположить точки.

Прямая: Одномерный объект, не имеющий ни ширины, ни высоты. Прямая может быть задана уравнением или двумя точками, через которые она проходит.

Прямые, пересекающиеся: Две прямые пересекаются, если они имеют общую точку или несколько общих точек.

Прямая, лежащая на плоскости: Прямая считается лежащей на плоскости, если все ее точки лежат в этой плоскости.

Решение задачи

Итак, у нас есть четыре точки: А, В, С и D. По условию, эти точки не лежат в одной плоскости. Рассмотрим каждый вариант по отдельности:

а) Некоторые три из них лежат на одной прямой. Если это утверждение верно, то можно выбрать три точки из четырех и установить, что они лежат на одной прямой. Однако, по условию, точки не лежат в одной плоскости, а значит, нельзя выбрать три точки, лежащие на одной прямой. Таким образом, этот вариант неверен.

б) Ни одна из трех данных точек не лежит на одной прямой. Если это утверждение верно, то ни одна из четырех точек не может быть выбрана вместе с другими тремя, чтобы они лежали на одной прямой. В данном случае, никакие три из четырех точек не лежат на одной прямой.

в) Прямые АВ и СD пересекаются. Если это утверждение верно, то прямые АВ и СD имеют общую точку или несколько общих точек. В данном случае, прямые АВ и СD пересекаются.

Вывод

Итак, после рассмотрения всех трех вариантов, можно сделать следующие выводы:

а) Некоторые три из данных точек не лежат на одной прямой. б) Ни одна из трех данных точек не лежит на одной прямой. в) Прямые АВ и СD пересекаются.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.