Question

В треугольнике АВС сторона АС=14см, угол А=64°, угол С=60°. Найдите стороны АВ,ВС, угол В

Answer 1

Угол В = 180-124=56. АВ= 14*sin60/sin64, ВС= 14*sin64/sin56

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов.

Для начала найдем сторону ВС. Используя закон синусов, мы можем найти сторону ВС:

sin(угол С) = ВС / АС sin(60°) = ВС / 14 ВС = 14 * sin(60°) ВС ≈ 12.12 см

Теперь мы можем найти сторону АВ, используя закон косинусов:

cos(угол А) = (АВ^2 + АС^2 - ВС^2) / (2 * АВ * АС) cos(64°) = (АВ^2 + 14^2 - 12.12^2) / (2 * АВ * 14) АВ^2 = 14^2 + 12.12^2 - 2 * 14 * 12.12 * cos(64°) АВ ≈ √(14^2 + 12.12^2 - 2 * 14 * 12.12 * cos(64°)) АВ ≈ 10.26 см

Теперь найдем угол В, используя закон синусов:

sin(угол В) = (ВС * sin(угол А)) / АВ sin(угол В) = (12.12 * sin(64°)) / 10.26 угол В ≈ arcsin((12.12 * sin(64°)) / 10.26) угол В ≈ 56.7°

Итак, стороны треугольника АВС равны: АВ ≈ 10.26 см, ВС ≈ 12.12 см, угол В ≈ 56.7°.