Question

Найдите tga, если cosa= 1/2 и a-угол 1 четверти

Answer 1

А .м 3 и4 уи угол 1четверти

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать простейший тригонометрический тождество, связывающее косинус и тангенс:

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Мы знаем, что cos(a) = 1/2 и что угол a находится в первой четверти, что означает, что и синус a будет положительным.

Используя тождество, мы можем найти значение синуса:

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

sin^2(a) = 1 - (1/2)^2

sin^2(a) = 1 - 1/4

sin^2(a) = 3/4

Так как синус положителен, мы можем взять положительный корень:

sin(a) = sqrt(3/4)

sin(a) = sqrt(3)/2

Зная значения синуса и косинуса, мы можем использовать их, чтобы найти значение тангенса:

tan(a) = sin(a) / cos(a)

tan(a) = (sqrt(3)/2) / (1/2)

tan(a) = sqrt(3)

Теперь, чтобы найти значение тангенса гиперболического арктангенса (tanh), мы можем использовать обратную функцию тангенса:

tanh = atan(tan(a))

tanh = atan(sqrt(3))

Таким образом, мы нашли значение тангенса гиперболического арктангенса (tanh), равное atan(sqrt(3)).

Пожалуйста, обратите внимание, что приведенные выше вычисления предполагают использование радианной меры угла. Если вам нужно получить ответ в градусах, вы можете использовать функцию преобразования угла из радиан в градусы.