Question

Серединный перпендикулярк стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Найти AC, если BD=11,4см, AD=3,2 см

Answer 1

Пусть серединный перпендикуляр пересекает сторону ВС в точке Н.  Тогда в треугольнике BDC  этот перпендикуляр DH является одновременно высотой и медианой. Значит, треугольник BDH - равнобедренный (признак равнобедренного треугольника). Тогда

DC = BD = 11,4 см. Найдем АС = AD + DC = 3, 2 + 11, 4 = 14,6 cм

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему о перпендикулярных биссектрисах.

Теорема о перпендикулярных биссектрисах

Если серединный перпендикуляр к стороне треугольника пересекает эту сторону, то он делит ее на две равные части.

Решение

В данной задаче мы знаем, что серединный перпендикуляр к стороне BC треугольника ABC пересекает сторону AC в точке D. Также нам известны значения BD = 11.4 см и AD = 3.2 см. Нам нужно найти значение AC.

Согласно теореме о перпендикулярных биссектрисах, серединный перпендикуляр делит сторону на две равные части. Таким образом, мы можем сказать, что AD = DC.

Мы знаем, что AD = 3.2 см, поэтому DC также равно 3.2 см.

Теперь мы можем найти значение AC, сложив значения AD, DC и BD:

AC = AD + DC + BD AC = 3.2 см + 3.2 см + 11.4 см AC = 17.8 см

Таким образом, значение AC равно 17.8 см.