Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся,как 3:4, а его гипотенуза равна 10 см. Найдите катеты треугольника.

Answer 1

Тогда обозначим катеты как  4х и 3х
тогда по теореме Пифагора: (4х)² + (3х)² = 100
16х² + 9х² = 100
25х²=100
х² = 4
х = 2
тогда катеты: 4х = 8
                      3х= 6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По условию задачи, катеты относятся как 3:4, что означает, что мы можем представить их как 3x и 4x, где x - коэффициент пропорциональности.

Теперь мы можем записать уравнение по теореме Пифагора: (3x)^2 + (4x)^2 = 10^2 9x^2 + 16x^2 = 100 25x^2 = 100 x^2 = 4 x = 2

Теперь мы можем найти значения катетов: Катет 1: 3x = 3*2 = 6 см Катет 2: 4x = 4*2 = 8 см

Итак, катеты этого треугольника равны 6 см и 8 см.