Question

Радиус основания конуса равен 12 см, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.Никак не решить(

Answer 1

высота конуса по теореме Пифагора 

h=корень(13^2-12^2)=5 см

обьем конуса равен V=1/3*pi*r^2*h=1/3*pi*12^2*5=240*pi

 

обьем конуса=обьем куба

 

ребро куба равно а=корень кубический (V)=

=корень кубический (240*pi)=2*корень кубический (30*pi) 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

Сначала найдем объем конуса. Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - его образующая. Подставим известные значения: V = (1/3) * π * 12^2 * 13 = 624π см^3.

Теперь найдем ребро куба. Формула для объема куба: V = a^3, где a - длина ребра куба. Подставим объем конуса: a^3 = 624π a = ∛(624π) ≈ 9.9 см.

Таким образом, ребро куба, объем которого равен объему данного конуса, равно примерно 9.9 см.