Question

В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В =146. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Т.к. AC=BC=> треугольник ABC - равнобедренный.(уголA=углуB)
Внешний угол при вершине B=146 градусов => угол B=180-146=34 градуса (т.к. угол B и внешний угол - смежные)
УголА=УглуВ=34 градуса
Угол С = 180 - угол А - угол В= 180 - 34 - 34 = 112 градусов
Ответ: 112

Answer 2

АВС - равнобедренный треугольник с основание ВА. Угол В и угол А равны. Угол В равен 180 - 146 = 34 градуса. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол С равен 180-34*2=112 градусов.

Answer 3

Используем теорему косинусов для нахождения угла C:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a, b, c - стороны треугольника, а C - угол напротив стороны c.

Так как AC = BC, то a = b, и можем заменить их одной переменной, например, a.

Таким образом, у нас есть:

cos(C) = (a^2 + a^2 - c^2) / (2a^2) = (2a^2 - c^2) / (2a^2)

Теперь воспользуемся формулой для нахождения косинуса угла:

C = arccos((2a^2 - c^2) / (2a^2))

Теперь подставим известные значения:

C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C = arccos((2*AC^2 - BC^2) / (2*AC^2)) C ≈ 34.5°

Таким образом, угол C составляет примерно 34.5°.