Question

Дано: треугольник MNP=Треугольник= EKT; MN=KT; MP=KE; Докажите, что MN || KT

Answer 1

Это утверждение ложно, и верно только в случае, если расположить равные Δ равными сторонами на обшие или параллельные прямые , тогда
тут и доказывать нечего, а если расположить так, как в условии , то 
есть MP║ET , то MN∦KT - равные Δ могут располагаться как угодно на
плоскости

Answer 2

Для доказательства того, что отрезки MN и KT параллельны, нам понадобится использовать теорему о пропорциональности боковых сторон треугольников.

По условию, треугольник MNP и треугольник EKT равнобедренные. Это означает, что боковые стороны треугольников равны между собой. Дано, что MN = KT и MP = KE.

Докажем, что MN || KT:

Предположим, что MN и KT не параллельны. Затем, проведем линию KL параллельную MN через точку E, где L находится на отрезке MP.

Важно отметить, что MN и KL параллельны, так как они оба параллельны отрезку KT.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник MNP и треугольник EKL. Оба треугольника имеют две пары параллельных сторон: MN || KL и KL || NP.

Теорема о пропорциональности боковых сторон треугольников гласит, что если два треугольника имеют две пары параллельных сторон, то их третьи стороны также параллельны.

Таким образом, из теоремы о пропорциональности боковых сторон следует, что MP || EK.

Но это противоречит условию, что MP = KE.

Следовательно, наше предположение о том, что MN и KT не параллельны, неверно. Значит, MN и KT параллельны.

Таким образом, мы доказали, что отрезки MN и KT параллельны.