Question

В треугольнике АВС АВ=2см, АС=2см, cosA=1/8.Найдите ВС

Answer 1

Теорема косинусов звучит так: квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов двух других длин его сторон минус удвоенное произведение этих длин сторон на косинус угла между ними.

c²=a²+b²−2×a×b×cos(α)

BC^2=2^2+2^2-2*2*2*1/8=4+4-1=7

$BC=\sqrt{7}$

Ответ: $BC=\sqrt{7}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон косинусов, который гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cosC

Где c - длина стороны противолежащей углу C, а и b - длины двух других сторон.

Используя эту формулу, мы можем найти длину стороны ВС:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 - 2 * АВ * АС * cosA ВС^2 = 2^2 + 2^2 - 2 * 2 * 2 * 1/8 ВС^2 = 4 + 4 - 2 * 2 * 2 * 1/8 ВС^2 = 8 - 2 * 2 * 1/8 ВС^2 = 8 - 1/2 ВС^2 = 7.5

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получаем:

ВС = √7.5

Таким образом, длина стороны ВС равна √7.5 см.