Question

Основания трапеции относятся как 4:5,а средняя линия равна 72. Найти меньшее основание.

Answer 1

4х + 5х / 2 = 72 
4х + 5х = 72 * 2 
9Х = 144 
Х = 144 / 9 
Х = 16 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о соотношении оснований трапеции и длине средней линии.

По условию, соотношение оснований трапеции составляет 4:5, а длина средней линии равна 72.

Давайте обозначим меньшее основание как x. Тогда большее основание будет равно 5x.

Также, средняя линия трапеции является средним арифметическим значением длин оснований. То есть, мы можем записать следующее уравнение:

средняя линия = (малое основание + большое основание) / 2

Подставляя значения, получаем:

72 = (x + 5x) / 2

Упрощая уравнение, получаем:

72 = 6x / 2

Умножая обе части уравнения на 2, получаем:

144 = 6x

Делим обе части уравнения на 6, получаем:

24 = x

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 24.

Источники: - - Страница 24, 7, 25 - - Страница 8, 7, 3, 565, 127 - - Страница 651, 13, 47, 8 - - Страница 85, 17, 10 - - Страница 6, 75, 19, 2023 - - Страница 21, 12, 30 - - Геометрия в задачах, на русском, 4-е издание - - Страница 360 - - Страница 21, 7, 43 - - PDF