Question

Найдите сторону, периметр. площадь, радиус вписанной окружности правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.

Answer 1

Ответ во вложении............................

Answer 2

Периметр правильного треугольника

Периметр (P) правильного треугольника можно найти, умножив длину любой стороны на 3, так как все стороны правильного треугольника равны между собой. Предположим, что сторона треугольника равна "a". Тогда периметр (P) будет равен:

P = 3a

Площадь правильного треугольника

Площадь (A) правильного треугольника можно найти, используя формулу:

A = (sqrt(3) / 4) * a^2

где "a" - длина стороны треугольника.

Радиус вписанной окружности

Радиус вписанной окружности правильного треугольника можно найти, используя формулу:

r = (a * sqrt(3)) / 6

где "a" - длина стороны треугольника.

Радиус описанной окружности

Радиус описанной окружности правильного треугольника можно найти, используя формулу:

R = (2 * r) = (a * sqrt(3)) / 3

где "r" - радиус вписанной окружности, "R" - радиус описанной окружности.

Дано, что радиус описанной около правильного треугольника окружности равен 2 м. Тогда:

2 = (a * sqrt(3)) / 3

Можем решить уравнение относительно "a":

a = (2 * 3) / sqrt(3) = 6 / sqrt(3) = 2 * sqrt(3) м

Теперь, когда мы знаем длину стороны "a", мы можем найти периметр, площадь, радиус вписанной окружности и радиус описанной окружности, используя соответствующие формулы, приведенные выше.