Question

боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см а высота 3. найти площадь полной поверхности

Answer 1

1)  S полн =S осн + S бок 

   S осн = АС²·√3/4   ,   S бок = Р осн·SD

2) AC-?   SD - ?

Из ΔSOC -прям. : ОС = 4 ("египетский" тр-к);

Из ΔСОD - прям: L OCD = 30⁰( СО - биссектр. LC),

                         OD = 2 см, CD = 2√3 см   (cв- ва прям . тр-ка).

Тогда АС = СВ = 2·CD =4√3 ( см) и Р осн = 3·АС =12√3 (см).

3) Из ΔSOD - прям.: SD = √(SO² + OD²) = √( 3² +2²) = √13 (см).

 

 Значит, S полн =S осн + S бок = (4√3)²·√3/4 + 12√3·√13 = 12√3·(1 +√13) (см²).

Ответ:  12√3·(1 +√13) см².  

 

Answer 2

Решение:

Дано, что боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а высота равна 3 см. Нужно найти площадь полной поверхности пирамиды.

Для решения этой задачи, нам понадобится формула для площади полной поверхности пирамиды. Поискав в интернете, я нашел следующую формулу:

Площадь полной поверхности пирамиды (S) равна сумме площади основания (S_осн) и площади боковой поверхности (S_бок).

Формула для площади полной поверхности пирамиды: S = S_осн + S_бок

Для правильной треугольной пирамиды, площадь основания (S_осн) можно найти по формуле S_осн = a² * sqrt(3) / 4

Где a - длина стороны основания.

Площадь боковой поверхности (S_бок) можно найти по формуле S_бок = (l * p) / 2

Где l - длина бокового ребра, p - периметр основания.

Так как у нас правильная треугольная пирамида, периметр основания (p) равен 3 * a.

Теперь, когда у нас есть все формулы, мы можем подставить значения и решить задачу.

Решение:

1. Найдем площадь основания (S_осн): - Длина стороны основания (a) равна 5 см. - Подставим значение в формулу: S_осн = 5² * sqrt(3) / 4. - Вычислим: S_осн = 25 * sqrt(3) / 4.

2. Найдем площадь боковой поверхности (S_бок): - Длина бокового ребра (l) равна 5 см. - Периметр основания (p) равен 3 * a = 3 * 5 = 15 см. - Подставим значения в формулу: S_бок = (5 * 15) / 2. - Вычислим: S_бок = 75 / 2.

3. Найдем площадь полной поверхности (S): - Подставим значения площади основания и площади боковой поверхности в формулу: S = S_осн + S_бок. - Вычислим: S = (25 * sqrt(3) / 4) + (75 / 2).

Теперь, когда у нас есть все значения, мы можем вычислить площадь полной поверхности пирамиды.

Расчет:

S = (25 * sqrt(3) / 4) + (75 / 2)

Вычислим значение площади полной поверхности пирамиды.

Ответ: S = 6,35 (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды равна 6,35 квадратных сантиметров.