Question

Сторона треугольника 28 см, а две другие образуют между собой угол 120 °, их сумма - 32 см. Найдите стороны треугольника

Answer 1

По формуле косинусов :
28² =x² +(32 -x)² -2x(32-x)cos120°;
784 =x² +1024 -64x +x² -2x(32-x)*(-1/2) ;
784 =2x² +1024 -64x +x(32-x) ;
x²-32x+240 ;
x =20 или  x =12.
ответ : 20 см ;12 см .

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c.

Из условия задачи мы знаем, что сторона треугольника равна 28 см, а две другие стороны образуют между собой угол 120°. Также известно, что сумма этих двух сторон равна 32 см.

Мы можем использовать закон косинусов для нахождения сторон треугольника. Закон косинусов утверждает:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - соседние стороны, а cos(C) - косинус угла C.

В данном случае, у нас есть сторона a = 28 см и угол C = 120°. Мы также знаем, что сумма сторон b и c равна 32 см.

Давайте найдем сторону b:

b = 32 - c

Теперь мы можем подставить значения в формулу закона косинусов:

c^2 = 28^2 + (32 - c)^2 - 2 * 28 * (32 - c) * cos(120°)

Решив это уравнение, мы найдем значение стороны c. Затем, используя найденное значение, мы можем вычислить сторону b:

b = 32 - c

И, наконец, мы можем найти сторону a, зная, что сумма всех сторон треугольника равна 28 + b + c.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу и найти стороны треугольника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите.