Question

решите задачу.в треугольник вписана окружность так, три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см ,4 см,5 см.определите вид треугольника

Answer 1

Смешное условие :))) ясно, что стороны составлены из пар этих отрезков. Получается только 3 комбинации  3 + 4 = 7; 3 + 5 = 8; и 4 + 5 = 9; Треугольник с такими сторонами - это остроугольный треугольник общего вида. 

Answer 2

Задача о вписанной окружности в треугольник

Для решения этой задачи, нам нужно определить вид треугольника, в котором вписана окружность, при условии, что три из шести получившихся отрезков касательных равны 3 см, 4 см и 5 см.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства треугольника, вписанного в окружность. Вписанный треугольник имеет три касательные отрезка, каждый из которых является радиусом окружности и перпендикулярен стороне треугольника, которую он касается. Также известно, что касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны по длине.

Исходя из этих свойств, мы можем сделать следующие выводы:

1. Треугольник является равнобедренным: Поскольку касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны по длине, мы можем заключить, что две из сторон треугольника, касающиеся окружности, также равны. Следовательно, треугольник является равнобедренным.

2. Длины сторон треугольника: Пусть AB, BC и CA будут сторонами треугольника, а r - радиус вписанной окружности. Тогда, поскольку каждая касательная является радиусом окружности, мы можем записать:

AB = AC = 3 см, BC = BA = 4 см, CA = CB = 5 см.

3. Вид треугольника: Исходя из равенства длин сторон, мы можем сделать вывод, что треугольник является равносторонним. В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны.

Итак, в ответе на задачу, вид треугольника, в котором вписана окружность, является равносторонним.