Question

В треугольнике АВС угол С=90 , АС=3см, ВС=4см. Найдите 1) сtg угла B; 2) cos угла А. Заранее спасибо! ;)

Answer 1

Котангенс - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету 
ctg B = BC/AC = 4/3

косинусом называется отношение катета, прилежащего к этому углу к гипотенузе
По т.Пифагора найдем гипотенузу
AB²=AC²+BC²
AB²= 9 + 16
AB² = 25 
AB = 5

cos A = AC/AB = 3/5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать тригонометрические функции. Давайте начнем с первого вопроса и найдем значение tg угла B.

Нахождение tg угла B:

Возьмем отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае противолежащий катет - это сторона BC, а прилежащий катет - это сторона AC.

tg угла B = BC / AC

Теперь подставим известные значения:

tg угла B = 4 см / 3 см

Вычисляя это выражение, получим:

tg угла B = 1.333...

Ответ: tg угла B ≈ 1.333...

Нахождение cos угла А:

Для нахождения cos угла А, нам понадобится использовать теорему Пифагора. В данном случае противолежащий катет - это сторона AC, а прилежащий катет - это сторона BC. Зная значения этих сторон, мы можем найти гипотенузу треугольника ABC.

Применяя теорему Пифагора, получим:

AC^2 + BC^2 = AB^2

3^2 + 4^2 = AB^2

9 + 16 = AB^2

25 = AB^2

AB = √25

AB = 5

Теперь мы можем использовать определение cos угла А:

cos угла А = AC / AB

Подставляя значения, получим:

cos угла А = 3 см / 5 см

Вычисляя это выражение, получим:

cos угла А = 0.6

Ответ: cos угла А = 0.6

Таким образом, мы получили ответы на оба вопроса:

1) tg угла B ≈ 1.333... 2) cos угла А = 0.6