Question

Треугольник ABC - правильный, точка О - центр треугольника ABC. ОМ перпендикулярно плоскости АВС. Доказать, что МА=МВ=МС. Найти: МА, если АВ= 6 см, МО= 2 см.

Answer 1

Решение в скане..................

Answer 2

Поскольку треугольник ABC - правильный, то все его стороны и углы равны. Также, так как точка О является центром треугольника, то она равноудалена от всех его вершин.

Таким образом, мы можем сказать, что МА=МВ=МС, так как все они равны расстоянию от центра треугольника до его вершин.

Теперь, чтобы найти значение МА, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого, давайте нарисуем отрезок МО, который является высотой треугольника, и обозначим его длину как 2 см. Также, обозначим половину стороны треугольника как а.

Теперь, воспользовавшись теоремой Пифагора, мы можем записать:

МА^2 + МО^2 = АВ^2

МА^2 + 2^2 = 6^2 МА^2 + 4 = 36 МА^2 = 32 МА = √32 МА ≈ 5,66 см

Таким образом, мы нашли, что МА равно примерно 5,66 см.