Question

найдите плоскость осевого сечения цилиндра, если радиус цилиндра и его высота равны соответственно 4см и 6см

Answer 1

Целиндр в разрезе прямоугольник. Чтоб найти площадь прямоугольника, надо переумножить две разные стороны.Находим нижнюю, которая радиус, а нам надо диаметр, умножаем на 2 и выходит 8 см. и 6 см. его стороны. Пеоеумножаем 6 и 8
Выходит площадь равна 48 см квадратных

Answer 2

Для того чтобы найти плоскость осевого сечения цилиндра, нужно учитывать, что осевое сечение проходит через ось цилиндра и перпендикулярно ей. В данном случае, цилиндр имеет радиус 4 см и высоту 6 см.

Шаг 1: Изобразите цилиндр

Давайте начнем с изображения цилиндра. Нарисуем вертикальную ось, которая будет проходить по центру цилиндра. Затем, нарисуем круглую основу с радиусом 4 см, и соединим ее с верхним кругом, также с радиусом 4 см. Наконец, закрасим боковую поверхность цилиндра.

     _________
    /        /|
   /        / |
  /________/  |
 |         |  |
 |         |  |
 |         |  |
 |         |  |
 |_________| /

Шаг 2: Отметьте осевое сечение

Теперь, чтобы найти плоскость осевого сечения, мы должны провести сечение, проходящее через центр основы и перпендикулярное оси цилиндра. Это означает, что плоскость сечения будет разделять цилиндр на две одинаковые части.

     _________
    /        /|
   /        / |
  /________/  |
 |         |  |
 |         |  |
 |    •    |  |
 |         |  |
 |_________| /

Шаг 3: Найдите плоскость сечения

Теперь, чтобы найти уравнение плоскости осевого сечения, мы будем использовать координаты точки, через которую проходит плоскость, и вектор нормали к плоскости.

У нас есть цилиндр с осью Z, проходящей по центру основы. Точка, через которую проходит плоскость осевого сечения, находится на оси Z и имеет координаты (0, 0, 0). Вектор нормали к плоскости будет направлен вдоль оси Z и будет иметь координаты (0, 0, 1).

Уравнение плоскости осевого сечения имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D - это коэффициенты, которые мы должны найти.

Заметим, что вектор нормали (0, 0, 1) является нормализованным вектором, поэтому A = 0, B = 0, C = 1.

Так как плоскость проходит через точку (0, 0, 0), мы можем подставить эти значения в уравнение плоскости и найти D:

0*0 + 0*0 + 1*0 + D = 0 D = 0

Таким образом, уравнение плоскости осевого сечения цилиндра имеет вид:

0x + 0y + 1z + 0 = 0 z = 0

Ответ: Уравнение плоскости осевого сечения цилиндра: z = 0.

Плоскость осевого сечения проходит через все точки на оси Z и параллельна основам цилиндра, так как она перпендикулярна оси Z.