Question

В параллелограмме ABCD О-точка пересечения диагоналей.СD=15см,AC=24см,DO=9см.Найдите периметр треугольника AOB.

Answer 1

P(AOB)=AO+AB+OB   так как AO=12, AB=CD=15, OB=9    P(AOB)=36

Answer 2

Для начала найдем длину диагонали BD параллелограмма ABCD, используя теорему Пифагора: BD^2 = (AC)^2 + (CD)^2 BD^2 = (24см)^2 + (15см)^2 BD^2 = 576см^2 + 225см^2 BD^2 = 801см^2 BD = √801см BD ≈ 28,3см

Теперь найдем длину отрезка BO: BO = 0.5 * BD BO = 0.5 * 28,3см BO = 14,15см

Теперь мы можем найти длину отрезка AO: AO = √(AC^2 - CO^2) AO = √(24см^2 - 9см^2) AO = √(576см^2 - 81см^2) AO = √495см AO ≈ 22,3см

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB: Периметр AOB = AO + OB + AB Периметр AOB = 22,3см + 14,15см + 24см Периметр AOB = 60,45см

Таким образом, периметр треугольника AOB равен 60,45см.