Question

Хорда окружности 10 см стягивает дугу 60 градусов. Найдите диаметр окружности.

Answer 1

хорда АВ=10 Соединим точки А и В с центром окр. точкой О

∠АОВ=60 (центральный)   ∠А+∠В=180, ОВ=ОА=радиусу ∠А=∠В=60, ΔАОВ равносторониий АО=ВО=АВ=10  диаметр=двум радиусам 20

Answer 2

Диаметр окружности стягивает дугу, равную 180-ти градусам, а хорда - 60, т.е. диаметр относится к хорде, как 3:1, т.е. диаметр в три раза больше хорды.Значит, диаметр окружности равен 10*3=30 см.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства окружностей и углов. Давайте начнем с того, что у нас есть хорда длиной 10 см, которая стягивает дугу 60 градусов. Мы также знаем, что хорда делит окружность на две равные части, а её середина является центром окружности.

Нахождение радиуса окружности

Мы можем использовать связь между хордой и радиусом окружности. Половина хорды, проведенной через центр окружности, является радиусом. Таким образом, длина радиуса будет равна половине длины хорды.

\[ \text{Радиус} = \frac{\text{Длина хорды}}{2} = \frac{10 \, \text{см}}{2} = 5 \, \text{см} \]

Нахождение диаметра окружности

Диаметр окружности в два раза больше радиуса. Следовательно, диаметр окружности будет равен удвоенной длине радиуса.

\[ \text{Диаметр} = 2 \times \text{Радиус} = 2 \times 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см} \]

Итак, диаметр окружности равен 10 см.