Question

Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы окружности равны. 2) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность. 3) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются. 4) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются

Answer 1

По-моему, тут правильно 2 и 4

Answer 2

Утверждения о окружностях

1) Вписанные углы окружности равны: Да, это верное утверждение. Вписанные углы, которые опираются на одну и ту же хорду окружности, имеют равные меры.

2) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность: Нет, это неверное утверждение. Через четыре точки, не лежащие на одной прямой, может проходить несколько окружностей. Однако, если мы возьмем любые три из этих точек, мы можем определить единственную окружность, проходящую через них.

3) Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы радиусов, то эти окружности пересекаются: Да, это верное утверждение. Если расстояние между центрами двух окружностей меньше суммы их радиусов, то окружности пересекаются. Если расстояние равно сумме радиусов, окружности касаются друг друга в одной точке. Если расстояние больше суммы радиусов, окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

4) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эта прямая и окружность касаются: Да, это верное утверждение. Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то прямая и окружность касаются друг друга в одной точке.

Таким образом, верными утверждениями являются: 1), 3) и 4).