Question

Основание равнобедренной трапеции равны 52 и 24 , один из углов равен 45 градусов.Найдите высоту трапеции.Пожалуйста помогите.

Answer 1

Да чего ту сложного-то?

 

Глядите:

Раз она равнобедренная, то и углы равны у ее бедер - по 45 градусов.

 

Вот и все. Теперь рисуйте трапецию, опускайте вертикальные (поперек нижнего основания) прямые из крайних точек верхнего основания. Так получатся два равных треугольника прямоугольных. В них угол при гиотенузе 45 градусов, значит они равнобеюренные. Один катет является высотой трапеции, а второй катет половине разницы длин оснований трапеции. Значит, высота ее равна 14 см.

 

т.е. рисуем трапецию АВСД, где основания АВ=24см и СД=52см, угол С= углу Д=45 градусов. Проводим перпендикуляры на СД из А и В. Точки пересечения называем, соответственно Е и К. Треугольники АЕД и ВКС прямоугольные, равнобедренные и равные. Смотрим один из них, АЕД.

Тут катет АЕ= высота трапеции АВСД, катет ЕД = (СД-АВ)/2

Считаем:

АЕ=ЕД=(СД-АВ)/2=(52-24)/2=28/2=14см

 

Ура!)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами равнобедренной трапеции.

По свойствам равнобедренной трапеции, высота трапеции будет перпендикулярна основаниям и проходит через середину между ними. Таким образом, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, где одна из сторон будет высотой, а две другие - половинами оснований.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к одному из таких треугольников. Пусть x - высота трапеции, а a и b - основания. Тогда мы можем записать уравнение:

x^2 + (a/2)^2 = (b/2)^2

Подставляя известные значения, получаем:

x^2 + 24^2 = 52^2 x^2 + 576 = 2704 x^2 = 2704 - 576 x^2 = 2128 x = √2128 x ≈ 46.15

Таким образом, высота равнобедренной трапеции равна примерно 46.15.