Question

Точка Е ---середина большего основания AD равнобедренной трапеции ABCD, ED=EC,углBAD=60 градусов.Докажите ,что четырёхугольник ABCE является ромбом.

Answer 1

После Дано и его инф, пишешь Доказать (можно кратко типо Док-ть)
И рисуешь ромб , Его углы называешь ABCD , верхний угол - A, нижний - B
, левый - C или D, правый - C или D.
Посередине ромба ставишь точку E.И прочеркиваешь линию от C до D (через точку E)
И в принципе все!

Answer 2

Поставим задачу формально:

Дана равнобедренная трапеция ABCD, где точка E является серединой большего основания AD. Также известно, что отрезок ED равен отрезку EC и угол BAD равен 60 градусам. Необходимо доказать, что четырехугольник ABCE является ромбом.

Шаг 1: Равнобедренная трапеция

Для начала, докажем, что трапеция ABCD является равнобедренной. В равнобедренной трапеции боковые стороны равны между собой. В данном случае, рассмотрим стороны AB и CD.

Так как углы BAD и BCD являются вертикальными углами, они равны между собой. По условию, угол BAD равен 60 градусам, следовательно, угол BCD тоже равен 60 градусам.

Таким образом, получаем, что у трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны между собой. Значит, трапеция ABCD является равнобедренной.

Шаг 2: Середина большего основания

По условию, точка E является серединой большего основания AD. Это означает, что отрезок AE равен отрезку ED, так как E является серединой.

Шаг 3: Доказательство ромба

Для того чтобы доказать, что четырехугольник ABCE является ромбом, необходимо показать, что все его стороны равны между собой.

Рассмотрим стороны AB и BC. Мы уже доказали, что трапеция ABCD является равнобедренной, поэтому стороны AB и BC равны.

Также, мы знаем, что отрезок AE равен отрезку ED. Так как E является серединой большего основания, то отрезок AE также равен отрезку EC.

Итак, у нас получается, что все стороны четырехугольника ABCE равны между собой. Таким образом, четырехугольник ABCE является ромбом.

Доказательство завершено

Мы доказали, что если точка E является серединой большего основания AD равнобедренной трапеции ABCD, отрезок ED равен отрезку EC, а угол BAD равен 60 градусам, то четырехугольник ABCE является ромбом.