Question

найти наружный угол при вершине n-угольника если каждый его угол равняется 90 ,144,156 градусов

Answer 1

Внешний угол равен разности 180 градусов и внутреннего угла. Таким образом, он равен 90, 36, 24 градусов.

Answer 2

Для нахождения внешнего угла при вершине n-угольника, когда каждый его угол равен 90°, 144° и 156°, мы можем использовать формулу для нахождения внешнего угла многоугольника.

Формула для нахождения внешнего угла многоугольника:

Внешний угол многоугольника равен сумме всех внутренних углов многоугольника.

Решение:

1. Найдем количество сторон n-угольника. Для этого мы можем использовать формулу: Количество сторон = 360° / (сумма внутренних углов - 360°).

2. Подставим значения внутренних углов (90°, 144° и 156°) в формулу и найдем количество сторон: Количество сторон = 360° / (90° + 144° + 156° - 360°).

Вычислим: Количество сторон = 360° / (390° - 360°) = 360° / 30° = 12.

Таким образом, у нас есть 12-угольник.

3. Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине 12-угольника, мы можем использовать формулу: Внешний угол = 360° / Количество сторон.

Подставим значение количества сторон (12) в формулу и найдем внешний угол: Внешний угол = 360° / 12 = 30°.

Таким образом, внешний угол при вершине 12-угольника равен 30°.

Ответ:

Внешний угол при вершине n-угольника, когда каждый его угол равен 90°, 144° и 156°, равен 30°, если n = 12.