Question

Прямая DE, параллельная стороне AC треугольника ABC, отсекает от него треугольник DBE, стороны которого в три раза меньше сторон треугольника ABC. Найдите площадь трапеции ADEC,если плошадь треугольника ABCравна 27 см².

Answer 1

.................................

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь трапеции ADEC, зная, что прямая DE параллельна стороне AC треугольника ABC и отсекает от него треугольник DBE, стороны которого в три раза меньше сторон треугольника ABC. Также дано, что площадь треугольника ABC равна 27 см².

Давайте разберемся с данной задачей пошагово:

Шаг 1: Найдем площадь треугольника DBE. Поскольку стороны треугольника DBE в три раза меньше сторон треугольника ABC, то отношение площадей этих треугольников будет равно квадрату отношения длин их сторон.

Из условия задачи мы знаем, что площадь треугольника ABC равна 27 см². Таким образом, площадь треугольника DBE будет равна (27 / 3²) = 3 см².

Шаг 2: Найдем площадь трапеции ADEC. Трапеция ADEC состоит из треугольника ABC и треугольника DBE.

Известно, что площадь треугольника ABC равна 27 см², а площадь треугольника DBE равна 3 см².

Таким образом, площадь трапеции ADEC будет равна разности площадей треугольника ABC и треугольника DBE: 27 - 3 = 24 см².

Ответ: Площадь трапеции ADEC равна 24 см².