Question

Помогите пожалуйста.Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны

Answer 1

1) Противолежащие стороны параллелограмма равны. Противолежащие углы параллелограмма равны(так как у равных треугольников соответственные углы равны) . ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD - общая сторона, Р1=Р4 и Р2=Р3 (как накрест лежащие при параллельных прямых). Из равенства треугольников следует равенство противоположных сторон и углов.                                                              2) Противоположные стороны попарно равны: AB = CD, AD = BC. 
Противоположные углы попарно равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D. 
Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO = OC, BO = OD. 
Сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠A + ∠B = 180, ∠B + ∠C = 180, ∠C + ∠D = 180, ∠D + ∠A = 180. 
Противоположные стороны попарно равны и параллельны: AB = CD, AB || CD. 
Сумма расстояний между серединами противоположных сторон выпуклого четырехугольника равна его полупериметру. 
Противоположные стороны попарно параллельны: AB || CD, AD || BC.                        3) вроде у которого все стороны равны                                                                             4)  Трапеция — четырёхугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна.                                                                                                                  6) Равнобедренная когда равны боковые стороны. Прямоугольная имеет прямой угол.

Answer 2

Доказательство равенства противоположных сторон в параллелограмме

В параллелограмме противоположные стороны равны. Это свойство параллелограмма, которое можно доказать следующим образом:

1. Свойство параллелограмма: В параллелограмме противоположные стороны равны. Это означает, что сторона AB равна стороне CD, а сторона BC равна стороне AD.

2. Доказательство: Пусть ABCD - параллелограмм. Тогда: - AB = CD (по свойству параллелограмма) - BC = AD (по свойству параллелограмма)

Это доказывает, что в параллелограмме противоположные стороны равны.

Таким образом, в параллелограмме противоположные стороны действительно равны.