Question

Вставьте вместо пропусков.А. Если окружность касается _____ сторон многоульника, то она называется ______ в многоульник, а многоугольник называется _____ около окружности.Б. В любой треугольник _____ вписать окружность, и притом ______________.1. Точки М,Н и Е - точки касания сторон треугольника АВС и окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника АВС, если АН=3 см, ВМ=4 см, СЕ=5 см. Решение. По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, получим: АЕ=___=___ см, ВН=___=___ см, СМ=___=___ см. Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+__=(АН+___)+(ВМ+___)+(__+__)=2*(АН+ВМ+__)=2*(3+__+__)=____ см.B. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы ____________ сторон ____________.

Answer 1

Если окружность касается ВСЕХ сторон многоугольника, то она называется ВПИСАННОЙ в многоугольник, а многоугольник называется ОПИСАННЫМ около окружности

В любой треугольник МОЖНО вписать окружность, и при том ТОЛЬКО ОДНУ


Точки М,Н и Е - точки касания сторон треугольника АВС и окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника АВС, если АН=3 см, ВМ=4 см, СЕ=5 см
  Решение. По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, получим: АЕ=AH=3см, ВН=BM=4см, СМ=CE=5см. Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+AC=(АН+HB)+(ВМ+MC)+(CE+AE)=2*(АН+ВМ+CE)=2*(3+4+5)=24 см.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ сторон РАВНЫ

Answer 2

А. Если окружность касается _____ сторон многоугольника, то она называется ______ в многоугольник, а многоугольник называется _____ около окружности.

Если окружность касается всех сторон многоугольника, то она называется вписанной в многоугольник, а многоугольник называется вписанным около окружности.

Б. В любой треугольник _____ вписать окружность, и притом ______________.

В любой треугольник можно вписать окружность, и притом центр окружности будет совпадать с центром вписанной окружности в треугольник.

1. Точки М, Н и Е - точки касания сторон треугольника АВС и окружности с центром в точке О. Найдите периметр треугольника АВС, если АН=3 см, ВМ=4 см, СЕ=5 см.

Решение. По свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки, получим: АЕ=___=___ см, ВН=___=___ см, СМ=___=___ см. Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+__=(АН+___)+(ВМ+___)+(__+__)=2*(АН+ВМ+__)=2*(3+__+__)=____ см.

АЕ, ВН и СМ - это отрезки, которые соединяют вершины треугольника АВС с точками касания сторон треугольника и окружности.

B. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы ____________ сторон ____________.

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника будут равны.