Question

Найдите стороны четырёхугольника, если его периметр равен 8 см,а одна сторона больше каждой из других сторон соответственно на 3мм,4 мм и 5 мм

Answer 1

Решение. Пусть большая сторона, например, АВ четырехугольника ABCD, равна х мм, тогда ВС = (х — 3) мм, CD = (х — 4) мм, DA = (x - 5) мм.
По условию периметр его равен 8 см = 80 мм, следовательно, АВ + ВС + CD + DA = х + (x - 3) + (х - 4) + {х - 5) = 80. 4х - 12 = 80, Ах = 92, х = 23, т. е. АВ = 23 мм, ВС = 20 мм. CD= 19 мм, DA = 18 мм.
Ответ. 23 мм. 20 мм. 19 мм, 18 мм.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующим способом:

1. Обозначим стороны четырехугольника буквами a, b, c и d. 2. Поскольку одна сторона больше каждой из других на 3 мм, 4 мм и 5 мм, мы можем записать уравнения: - a = b + 3 мм - b = c + 4 мм - c = d + 5 мм 3. Также у нас есть информация о периметре, который равен 8 см: - a + b + c + d = 8 см

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Решение:

Используем подстановку для избавления от переменных b, c и d:

1. Подставим c = d + 5 мм во второе уравнение: b = c + 4 мм, получим b = (d + 5 мм) + 4 мм = d + 9 мм. 2. Подставим b = d + 9 мм в первое уравнение: a = b + 3 мм, получим a = (d + 9 мм) + 3 мм = d + 12 мм.

Теперь у нас есть значения a, b, c и d через d:

- a = d + 12 мм - b = d + 9 мм - c = d + 5 мм - d = d

Теперь мы можем найти значения сторон, зная, что их сумма равна 8 см:

a + b + c + d = 8 см (d + 12 мм) + (d + 9 мм) + (d + 5 мм) + d = 8 см 4d + 26 мм = 8 см 4d = 8 см - 26 мм 4d = 80 мм - 26 мм 4d = 54 мм d = 54 мм / 4 d = 13,5 мм

Теперь, когда мы знаем значение d, мы можем найти значения остальных сторон:

- a = d + 12 мм = 13,5 мм + 12 мм = 25,5 мм - b = d + 9 мм = 13,5 мм + 9 мм = 22,5 мм - c = d + 5 мм = 13,5 мм + 5 мм = 18,5 мм - d = 13,5 мм

Таким образом, стороны четырехугольника равны: - a = 25,5 мм - b = 22,5 мм - c = 18,5 мм - d = 13,5 мм