Question

Основание равнобедренного треугольника равно 6 м,а высота ,проведённая к нему ,-4 м. Найдите радиус окружности,вписанной в треугольник

Answer 1

Боковая сторона треугольника= корень(половина основания в квадрате + высота в квадрате) = корень(9+16)=5

полупериметр = (5+5+6)/2=8

Площадь треугольника = 1/2 х основание х высота = 1/2 х 6 х 4 =12

радиус вписанной окружности= площадь / полупериметр = 12/8=1,5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся основные свойства равнобедренного треугольника и окружности, вписанной в треугольник.

Свойства равнобедренного треугольника: - В равнобедренном треугольнике две стороны и два угла при основании равны между собой. - Высота проведенная к основанию треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. - Биссектриса угла при основании перпендикулярна основанию и проходит через центр вписанной окружности.

Свойства окружности, вписанной в треугольник: - Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. - Радиус вписанной окружности можно найти с помощью формулы: R = S / p, где R - радиус, S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Теперь приступим к решению задачи.

Найдем площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти, зная его высоту h и основание a, с помощью формулы: S = (a * h) / 2.

В данном случае, основание треугольника равно 6 м, а высота проведенная к нему равна -4 м (принимая во внимание знак минус, мы просто берем абсолютное значение высоты). Подставляя значения в формулу, получаем: S = (6 * 4) / 2 = 12 м²

Найдем полупериметр треугольника

Полупериметр треугольника можно найти, зная его стороны a, b и c, с помощью формулы: p = (a + b + c) / 2.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, поэтому у нас есть две равные стороны и одна сторона, которую мы еще не знаем. Обозначим ее как x. Тогда полупериметр будет равен: p = (6 + x + x) / 2 = (6 + 2x) / 2 = 3 + x

Найдем радиус вписанной окружности

Теперь, имея площадь треугольника и полупериметр, мы можем найти радиус вписанной окружности с помощью формулы: R = S / p.

Подставляя значения в формулу, получаем: R = 12 / (3 + x)

Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 12 / (3 + x) м.

Остается найти значение стороны треугольника x. Для этого нам понадобятся дополнительные данные или уравнение. Если у вас есть дополнительная информация или уравнение, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить решение задачи.