Question

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60 градусов.

Answer 1

(12-6)\2=3
катет лежащий напротив угла 30 градусов =1\2 гипотенузы 3+3=6 см

Answer 2

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 12 см и 6 см, а одним из углов равным 60 градусов, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов:

В треугольнике ABC с сторонами a, b и c и углом C противоположным стороне c, косинус угла C можно выразить следующим образом: cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В нашем случае, мы можем найти боковую сторону трапеции, обозначим ее как x, используя теорему косинусов. Основания трапеции будут служить сторонами треугольника, а боковая сторона трапеции будет служить стороной c треугольника.

Решение:

Мы знаем, что одно из оснований трапеции равно 12 см, а другое основание равно 6 см. Также, один из углов трапеции равен 60 градусов.

Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее уравнение: cos(60) = (6^2 + 12^2 - x^2) / (2 * 6 * 12)

Вычислим значение cos(60): cos(60) = 1/2

Подставим это значение в уравнение: 1/2 = (6^2 + 12^2 - x^2) / (2 * 6 * 12)

Упростим уравнение: 1 = (6^2 + 12^2 - x^2) / (2 * 6 * 12)

Умножим обе части уравнения на (2 * 6 * 12): 2 * 6 * 12 = 6^2 + 12^2 - x^2

Раскроем скобки и упростим: 144 = 36 + 144 - x^2

Вычтем 36 и 144 из обеих частей уравнения: 144 - 36 - 144 = -x^2

Упростим: -36 = -x^2

Умножим обе части уравнения на -1: 36 = x^2

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: x = sqrt(36)

Вычислим квадратный корень: x = 6

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 6 см.

Ответ:

Боковая сторона равнобедренной трапеции, основания которой равны 12 см и 6 см, а один из углов равен 60 градусов, равна 6 см.