Question

Один из внешних углов треугольника равен 90 градусам . Углы, не смежные с данным внешним углом относятся как 1:2. Найдите наибольший из них(в градусах).

Answer 1

Угол, смежный с данным внешним, будет также 90 градусов.

Сумма двух других внутренних углов будет так же равна данному внешнему углу, т.е. 90 градусов. Тогда 90 разделим на три части (одня часть - один внутренний угол, и две части - второй внутренний угол) это будет 30. Значит один внутренний угол равен тридцати градусам, а второй - 60-ти.

Answer 2

Поскольку один из внешних углов треугольника равен 90 градусам, то два других внутренних угла будут смежными и их сумма составит 90 градусов.

По условию задачи углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Пусть x - угол, не смежный с данным внешним углом, и 2x - угол, также не смежный с данным внешним углом.

Тогда сумма этих углов будет равна 90 градусам: x + 2x = 90 3x = 90 x = 30

Таким образом, угол, не смежный с данным внешним углом, равен 30 градусам, а угол, также не смежный с данным внешним углом, равен 2 * 30 = 60 градусов.

Наибольший из них будет угол, также не смежный с данным внешним углом, равный 60 градусам.