Question

В прямоугольном треугольнике АВС катет АС=5 ВС=12 найдите радиус окружности которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касается прямой ВС

Answer 1

Сначала находим гипотенузу по теореме пифагора:" с квадрат=а квадрат+б квадрат" ну с =13. представляем что треугольник это потовина прямоугольника, и диагональ прямоугольника равна гипотенузе и диаметру окружности, то есть нам 13:2=6, 5.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством окружности, проходящей через концы гипотенузы прямоугольного треугольника и касающейся прямой, содержащей эту гипотенузу. Это свойство гласит, что радиус такой окружности равен половине гипотенузы. Давайте применим это свойство к данной задаче.

По условию задачи, катет AC равен 5, а BC равен 12. Мы должны найти радиус окружности, поэтому нам нужно знать длину гипотенузы треугольника.

Мы можем найти длину гипотенузы, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Используя эту теорему, мы можем записать уравнение:

AC^2 + BC^2 = AB^2

5^2 + 12^2 = AB^2

25 + 144 = AB^2

169 = AB^2

AB = √169

AB = 13

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 13.

Теперь мы можем найти радиус окружности, проходящей через концы гипотенузы и касающейся прямой BC. По свойству такой окружности, радиус равен половине длины гипотенузы. Поэтому радиус равен:

Радиус = AB / 2 = 13 / 2 = 6.5

Таким образом, радиус окружности, проходящей через концы гипотенузы треугольника и касающейся прямой BC, равен 6.5.