Question

Помогите, пожалуйста) Треугольник АВС задан координатами вершин А (10;0) В (7;-1) С (11;2). Найдите длину медианы СМ треугольника

Answer 1

Найдём координаты середины М(х;у) стороны АВ.
х=(10+7)/2=17/2=8,5;
у=(0-1)/2=-1/2=-0,5, т.е. М(8,5;-0,5).
Найдём длину СМ.
СМ=√((11-8,5)²+(2+0,5)²)=√(6,25+6,25)=√12,5=2,5√2.
Ответ: 2,5√2.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о треугольнике. Медиана СМ треугольника АВС - это отрезок, соединяющий вершину С с серединой противоположной стороны АВ. Для нахождения длины медианы СМ, нам нужно сначала найти координаты середины стороны АВ. Это можно сделать, взяв среднее арифметическое координат вершин А и В:

$$ M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2}\right) $$

Подставляя координаты вершин А (10;0) и В (7;-1), получаем:

$$ M\left(\frac{10+7}{2};\frac{0-1}{2}\right)=M\left(8.5;-0.5\right) $$

Теперь, когда мы знаем координаты точек С (11;2) и М (8.5;-0.5), мы можем найти длину медианы СМ по формуле расстояния между двумя точками:

$$ CM=\sqrt{(x_C-x_M)^2+(y_C-y_M)^2} $$

Подставляя координаты точек С и М, получаем:

$$ CM=\sqrt{(11-8.5)^2+(2-(-0.5))^2}=\sqrt{6.5}=2.55 $$

Ответ: длина медианы СМ треугольника АВС равна 2.55.

Если вы хотите узнать больше о свойствах треугольников, вы можете посетить следующие сайты:

- [По координатам вершин треугольника найти](https://math.semestr.ru/line/analytic-geometry.php) - [Модуль 1: Прямоугольные треугольники и тригонометрия](https://ru.khanacademy.org/math/trigonometry/trigonometry-right-triangles) - [Треугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.