Question

Из точки K проведены две наклонные, равные 17см и 15см. Проекция одной из них на 4см больше проекции другой. Найдите проекции наклонных.Если можно с Дано пожалуйста

Answer 1

Дано: плоскость α, К∉α,
           КВ = 15 см и КС = 17 см - наклонные
Найти: проекции наклонных на плоскость α.
Решение:
Пусть  КН - перпендикуляр к плоскости α..
Тогда ВН и СН - проекции наклонных на плоскость.
Из двух наклонных, проведенных из одной точки, большую проекцию имеет большая наклонная.
Пусть ВН = х, СН = х + 4

ΔКВН и ΔКСН прямоугольные. По теореме Пифагора выразим из них КН:
КН² = АВ² - ВН² = 225 - х²
КН² = АС² - СН² = 289 - (х + 4)²

225 - х² = 289 - (х + 4)²
225 - x² = 289 - x² - 8x - 16
8x = 48
x = 6

ВН = 6 см
СН = 10 см

Answer 2

Из точки K проведены две наклонные, длины которых равны 17 см и 15 см. Проекция одной из них на 4 см больше проекции другой. Необходимо найти проекции наклонных.

Дано:

- Длина первой наклонной: 17 см - Длина второй наклонной: 15 см - Разность проекций: 4 см

Решение:

Пусть проекция первой наклонной равна x см, а проекция второй наклонной равна y см.

Из условия задачи известно, что проекция одной из наклонных на 4 см больше проекции другой. Можно записать следующее уравнение:

x - y = 4

Также известно, что длины наклонных равны 17 см и 15 см. Можно записать следующие уравнения:

x^2 + h^2 = 17^2 y^2 + h^2 = 15^2

где h - высота точки K над плоскостью проекций.

Вычтем второе уравнение из первого:

x^2 - y^2 = 17^2 - 15^2

(x + y)(x - y) = 289 - 225

x + y = 64

Теперь у нас есть система уравнений:

x - y = 4 x + y = 64

Решим эту систему методом сложения уравнений:

2x = 68 x = 34

Подставим значение x в одно из уравнений:

34 + y = 64 y = 30

Таким образом, проекция первой наклонной равна 34 см, а проекция второй наклонной равна 30 см.

Ответ: Проекция первой наклонной равна 34 см, а проекция второй наклонной равна 30 см.