Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины прямого угла.

Answer 1

По теореме Пифагора ищешь гипотенузу = 10, затем находишь площадь = 48, после подставляешь по формуле S=ah; 48=10x;
X = 4,8

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника, проведенной из вершины прямого угла, можно воспользоваться формулой Пифагора, так как прямоугольный треугольник удовлетворяет этой формуле. Формула Пифагора утверждает, что для любого прямоугольного треугольника с катетами a и b, и гипотенузой c, выполняется уравнение a^2 + b^2 = c^2.

В данном случае у нас есть катеты a = 6 и b = 8. Чтобы найти высоту треугольника, проведенную из вершины прямого угла, нам нужно найти гипотенузу c. После этого мы сможем использовать формулу для нахождения высоты.

Нахождение гипотенузы:

Используем формулу Пифагора для нахождения гипотенузы c: c^2 = a^2 + b^2 c^2 = 6^2 + 8^2 c^2 = 36 + 64 c^2 = 100 c = √100 c = 10

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 10.

Нахождение высоты:

Теперь, когда у нас есть гипотенуза (c) и катеты (a и b), мы можем найти высоту треугольника, проведенную из вершины прямого угла, используя формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2. Выразим высоту h через площадь и катеты: S = (a * b) / 2 h = (2 * S) / c h = (2 * (a * b) / 2) / c h = (a * b) / c h = (6 * 8) / 10 h = 48 / 10 h = 4.8

Таким образом, высота треугольника, проведенная из вершины прямого угла, равна 4.8.