Question

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°.

Answer 1

∠АОВ  и ∠АСВ  опираются на одну и ту же дугу АВ
Но ∠АОВ-центральный угол, а ∠АСВ -вписанный, значит, ∠АСВ = 1/2∠АОВ
∠АСВ=113/2=56,5

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине угла, стоящего на дуге, образованной этой хордой.

Итак, у нас есть треугольник АВС, вписанный в окружность с центром в точке О. Угол АОВ равен 113°. Так как угол, образованный хордой (в данном случае стороной треугольника) и касательной, равен половине угла, стоящего на дуге, образованной этой хордой, то угол АСВ равен удвоенному углу АОВ.

Таким образом, угол АСВ = 2 * 113° = 226°.