Question

Точка D лежит между точками K и F. Найти неизвестное третье расстояние между данными точками, если: 2)DK=5\6 дм, KF=4.

Answer 1

DF=KF-DK
4-5/6=3 1/6дм.........

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на координатной оси. Пусть точка K имеет координату a, точка D имеет координату x, а точка F имеет координату b. Тогда расстояние между точками K и D будет |x - a|, а расстояние между точками D и F будет |b - x|.

Нахождение координаты точки D

Из условия задачи известно, что DK = 5/6 дм, а KF = 4 дм. Таким образом, сумма DK и KF равна 5/6 + 4 = 29/6 дм. Так как точка D лежит между точками K и F, то |KF| = |KD| + |DF|, где |AB| обозначает расстояние между точками A и B.

Расчет координаты точки D

Мы можем записать уравнение для суммы расстояний DK + KF и выразить координату точки D:

|DK| + |KF| = |KD| + |DF| 5/6 + 4 = |a - x| + |x - b| 29/6 = |a - x| + |x - b|

Решение уравнения

Теперь найдем координату точки D, решив уравнение 29/6 = |a - x| + |x - b|.

Так как точка D лежит между точками K и F, координаты точек находятся в порядке возрастания: a < x < b. Таким образом, уравнение примет вид:

29/6 = x - a + x - b 29/6 = 2x - a - b

Теперь найдем значение x:

2x = 29/6 + a + b x = (29/6 + a + b) / 2

Нахождение расстояния между точками K и F

Теперь, когда мы знаем координату точки D (x), мы можем найти расстояние между точками K и F, используя формулу |KF| = |KD| + |DF|:

KF = |a - x| + |x - b| KF = |a - (29/6 + a + b)/2| + |(29/6 + a + b)/2 - b|

Таким образом, мы можем найти неизвестное третье расстояние между данными точками, используя найденное значение x и координаты точек K и F.