Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BM, равная 8см. Чему равен периметр треугольника ABC, если BC= 10см

Answer 1

Так как треугольник равнобедренный значит медиана будет являться и высотой и бессектрисой  формула площади треугольника =a×h÷2
в нашем случае ac·bm÷2  AC²= BC²-BM²   AC=6  отсюда
S= 6·8÷2=24 см²

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренного треугольника и медианы.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла, прилежащего к основанию, является медианой и медиана делит основание на две равные части. 2. Биссектриса угла, прилежащего к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Свойства медианы:

1. Медиана треугольника делит его на два треугольника с равными площадями. 2. Длина медианы внутри треугольника равна половине длины основания.

Используя эти свойства, мы можем решить задачу.

Найдем длину основания треугольника:

Медиана BM делит основание AC на две равные части, поэтому AC = 2 * BM = 2 * 8см = 16см.

Найдем длину боковой стороны треугольника:

BC = 10см (дано).

Найдем длину третьей стороны треугольника:

AB = AC = 16см (равнобедренный треугольник).

Найдем периметр треугольника ABC:

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае: AB + BC + AC = 16см + 10см + 16см = 42см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 42 см.