Question

В прямоугольном треугольнике MNP,∠N=90°,∠P=60°, MP+PN=27.Найти MP и PN. РЕШИТЕ ДАМ ПЯТЬ БАЛОВ,ПЖЖ))0

Answer 1

1)Находим угол N=180-90-60=30
2)Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 1/2 гипотенузы, значит MP=1/2 PN
x+2x=27
3x=27
x=9(Cторона MP)
27-9=18(сторона NP)

Answer 2

Решение прямоугольного треугольника

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Нахождение сторон треугольника

Дано: - ∠N = 90° - ∠P = 60° - MP + PN = 27

Нахождение стороны MP

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. Таким образом:

sin(60°) = MP / MN

Поскольку ∠P = 60°, то sin(60°) = √3 / 2. Теперь мы можем найти сторону MP:

MP = MN * sin(60°) = MN * √3 / 2

Нахождение стороны PN

Из условия задачи мы знаем, что MP + PN = 27. Подставим найденное значение MP:

MN * √3 / 2 + PN = 27

Теперь мы можем найти значение стороны PN:

PN = 27 - MN * √3 / 2

Нахождение стороны MN

Для нахождения стороны MN нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник MNP прямоугольный:

MN^2 + MP^2 = PN^2 MN^2 + (MN * √3 / 2)^2 = (27 - MN * √3 / 2)^2

Это уравнение позволит нам найти значение стороны MN.