Question

Дано треугольник abc-равнобедренный AB+BC=26 см Pabc=36 см найти AB BC AC

Answer 1

Возможны два варианта решения.

Первый вариант:

Дана сумма двух боковых сторон. Тогда сторона основания

АС = 36-26 = 10 см, а боковые стороны равны 26:2 = 13см.

Второй вариант:

Дана сумма боковой стороны и основания. Тогда боковая сторона

АС = 36-26 =10см. Вторая боковая сторона  АВ так же равна 10см.

Основание ВС = 36-20 =16 см.

Оба варианта удовлетворяют теореме о неравенстве треугольника.

Ответ: 1. АВ=ВС = 13см,  АС = 10 см.

           2. АВ=АС =  10см, ВС = 16см.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что треугольник ABC является равнобедренным, а также известны значения AB + BC = 26 см и P(ABC) = 36 см. Нам нужно найти значения AB, BC и AC.

Для начала, давайте определим, что равнобедренный треугольник имеет две равные стороны. Поэтому AB = BC.

Также, периметр треугольника ABC вычисляется как сумма длин его сторон. В нашем случае, P(ABC) = AB + BC + AC = 36 см.

Учитывая, что AB = BC, мы можем переписать уравнение периметра треугольника как: 2AB + AC = 36 см.

Теперь у нас есть система уравнений: AB + BC = 26 см 2AB + AC = 36 см

Далее, мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных. В данном случае, воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения AB + BC = 26 см мы знаем, что AB = 26 - BC. Подставим это значение во второе уравнение:

2(26 - BC) + AC = 36 см

Раскроем скобки: 52 - 2BC + AC = 36 см

Теперь мы можем выразить AC через BC: AC = 36 - 52 + 2BC AC = 2BC - 16

Таким образом, мы получили систему уравнений: AB + BC = 26 см AC = 2BC - 16

Теперь, чтобы найти значения AB, BC и AC, нужно решить эту систему.

Давайте найдем значение BC. Заменим AC в первом уравнении: AB + BC = 26 см 2BC - 16 = 26 см

Решим второе уравнение относительно BC: 2BC = 26 + 16 2BC = 42 BC = 42 / 2 BC = 21 см

Теперь, когда мы знаем BC, можем найти AB: AB = 26 - BC AB = 26 - 21 AB = 5 см

И наконец, найдем AC: AC = 2BC - 16 AC = 2 * 21 - 16 AC = 42 - 16 AC = 26 см

Таким образом, мы нашли значения сторон треугольника ABC: AB = 5 см BC = 21 см AC = 26 см