Question

В равнобедренном треугольнике АБС с основанием АС проведена биссектриса БК.Угол СБК равен 45. Чему равен Угол БАС ?

Answer 1

В равнобедренном треугольнике с основанием АС биссектриса, проведённая из вершины В ( к основанию) является ещё и высотой и медианой. Значит ВК - высота, то есть ∠АКВ=90°.
По условию дан ∠СВК=45°. 
Но ∠СВК=∠АВК=45° , так как ВК - биссектриса
В ΔАВК имеем один угол в 90° и один в 45°.Найдём третий угол:
∠ВАС=180°-∠АВК-∠АКВ=180°-45°-90°=45°.

Замечание. Получается, что и ΔАВК будет тоже равнобедренным. (Есть два равных угла по 45°).

Answer 2

45 потомучто угол разделён по палам

Answer 3

Чтобы найти значение угла БАС в равнобедренном треугольнике АБС, для начала нам понадобится некоторая информация о свойствах равнобедренного треугольника и биссектрисе.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. У равнобедренного треугольника две равные стороны, называемые боковыми сторонами. 2. У равнобедренного треугольника два равных угла, противолежащих боковым сторонам.

Свойства биссектрисы:

1. Биссектриса треугольника делит противолежащую ей сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам треугольника. 2. Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол пополам.

Теперь применим эти свойства к данной задаче.

Поскольку треугольник АБС является равнобедренным, стороны АБ и АС равны. Биссектриса БК делит сторону АС на две части, пропорциональные смежным сторонам треугольника АБ и БС. Так как угол СБК равен 45 градусам, то угол БСК также равен 45 градусам (по свойству биссектрисы).

Теперь рассмотрим треугольник БСК. У него два равных угла (45 градусов каждый) и третий угол, который можно найти, используя свойство суммы углов треугольника (сумма углов треугольника равна 180 градусов). Поэтому:

Угол БСК + Угол БКС + Угол СБК = 180 градусов.

Угол БСК + 45 градусов + 45 градусов = 180 градусов.

Угол БСК = 180 градусов - 90 градусов = 90 градусов.

Таким образом, угол БСК равен 90 градусов.

Теперь мы можем найти значение угла БАС. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому угол БАС также равен 90 градусов.

Ответ: Угол БАС равен 90 градусов.