Question

дан параллелограмм АВСД,нужно выразить АС ,через вектор а= вектору АВ,вектор в=вектору ДА

Answer 1

АС = АВ + ВС = АВ + AD = AB - DA = a - b

Answer 2

Для выражения вектора AS через вектора a и b, можно воспользоваться свойствами параллелограмма.

Итак, в параллелограмме ABCD вектор AS можно выразить как сумму векторов AD и DS: вектор AS = вектор AD + вектор DS

Теперь выразим вектор AD через вектор a: вектор AD = вектор AB + вектор BD

А в свою очередь, вектор BD можно выразить через векторы a и b: вектор BD = - вектор DA + вектор AB

Теперь подставим это выражение в выражение для вектора AD: вектор AD = вектор AB - вектор DA + вектор AB вектор AD = 2 * вектор AB - вектор DA

Теперь подставим выражение для вектора AD в выражение для вектора AS: вектор AS = (2 * вектор AB - вектор DA) + вектор DS вектор AS = 2 * вектор AB - вектор DA + вектор DS

Таким образом, вектор AS можно выразить через векторы a и b как: вектор AS = 2 * вектор AB - вектор DA + вектор DS