Question

Помогите СРОЧНО!!! найдите угол между векторами а(-1;2)и в(3;1)

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Для того чтобы найти угол между двумя векторами, мы можем воспользоваться формулой скалярного произведения векторов.

Скалярное произведение векторов определяется следующим образом:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где a и b - векторы, |a| и |b| - их длины, θ - угол между ними.

В данном случае у нас есть два вектора:

a = (-1, 2) b = (3, 1)

Для начала, нам необходимо вычислить длины этих векторов. Длину вектора можно найти по формуле:

|a| = sqrt(a_x^2 + a_y^2)

где a_x и a_y - координаты вектора a.

Длины векторов a и b будут следующими:

|a| = sqrt((-1)^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5) |b| = sqrt(3^2 + 1^2) = sqrt(9 + 1) = sqrt(10)

Теперь, чтобы найти угол между векторами, мы можем использовать формулу скалярного произведения:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

Мы знаем значения |a| и |b|:

|a| = sqrt(5) |b| = sqrt(10)

Из формулы скалярного произведения мы можем выразить cos(θ):

cos(θ) = (a · b) / (|a| * |b|)

Теперь, нам нужно найти значение скалярного произведения a · b:

a · b = (-1 * 3) + (2 * 1) = -3 + 2 = -1

Теперь, мы можем вычислить cos(θ):

cos(θ) = (-1) / (sqrt(5) * sqrt(10)) = -1 / (sqrt(5) * sqrt(10))

Итак, мы нашли cos(θ). Теперь, чтобы найти угол θ, мы можем воспользоваться обратной функцией косинуса (арккосинус):

θ = arccos(cos(θ)) = arccos(-1 / (sqrt(5) * sqrt(10)))

Таким образом, угол между векторами a(-1, 2) и b(3, 1) равен arccos(-1 / (sqrt(5) * sqrt(10))).

Вам нужно вычислить значение этого угла с использованием калькулятора или программы для научных вычислений.