Question

ПОМОГИТЕ!!! Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 5 , а второго -6и 7. во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше первого?

Answer 1

Находим длины образующих этих конусов $l_1$ и $l_2$
$l_1= \sqrt{4^2+5^2}= \sqrt{16+25}= \sqrt{41}\\l_2= \sqrt{6^2+7^2}= \sqrt{36+49}= \sqrt{85}$

$\frac{S_2}{S_1}= \frac{ \pi R_2l_2}{ \pi R_1l_1}= \frac{R_2l_2}{R_1l_1}= \frac{6 \sqrt{85}}{4 \sqrt{41}}=1,5 \sqrt{ \frac{85}{41}}=1.5 \sqrt{2\frac{3}{41}}$
Если нужно числовое значение, будет приближённо равно 2,16

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить площади боковых поверхностей обоих конусов и затем найти их отношение.

Формула для вычисления площади боковой поверхности конуса: S = π * r * l, где r - радиус основания, l - образующая конуса.

Для первого конуса: r1 = 4, h1 = 5 l1 = √(r1^2 + h1^2) = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 S1 = π * 4 * √41

Для второго конуса: r2 = 6, h2 = 7 l2 = √(r2^2 + h2^2) = √(6^2 + 7^2) = √(36 + 49) = √85 S2 = π * 6 * √85

Теперь найдем отношение площадей боковых поверхностей: S2/S1 = (π * 6 * √85) / (π * 4 * √41) = (6 * √85) / (4 * √41) = 3 * √(85/41)

Получается, что площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого конуса примерно в 1.47 раза.