Question

вычислите координаты векторов и их длиныпроверьте вычисления построением на координатной плоскости1.дано; вектор a(0;3)вектор b(4;4)вектор с(4;1)найти а)вектор m=a+b б)n=b-c в)d=2a-одна вторая b-c

Answer 1

а) {4-0;4-3}=m{4;1}

б) {4-4;1-4}=n{0;-3}

Answer 2

a) Для нахождения вектора m=a+b складываем соответствующие координаты векторов a и b: m = (0+4; 3+4) = (4; 7)

Длина вектора m вычисляется по формуле: |m| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора m. |m| = √(4^2 + 7^2) = √(16 + 49) = √65

b) Для нахождения вектора n=b-c вычитаем соответствующие координаты векторов b и c: n = (4-4; 4-1) = (0; 3)

Длина вектора n вычисляется по формуле: |n| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора n. |n| = √(0^2 + 3^2) = √(0 + 9) = √9 = 3

в) Для нахождения вектора d=2a-b+c складываем удвоенные координаты вектора a с координатами векторов b и c: d = (2*0-4+4; 2*3-4+1) = (0; 3)

Длина вектора d вычисляется по формуле: |d| = √(x^2 + y^2), где x и y - координаты вектора d. |d| = √(0^2 + 3^2) = √(0 + 9) = √9 = 3

Таким образом, координаты векторов и их длины вычислены правильно.