Question

Ребята, пожалуйста!!! Сущеслтвует ли четырехугольник АКDN, у которого KD=12cм, DN=7cм, KN=19cм? Почему?

Answer 1

KDN - треугольник, но KD+DN=KN - противоречие неравенству треугольника.
Ответ: нет, не может

Answer 2

Не существует, поскольку указанные отрезки составляют замкнутый контур KDN.

Answer 3

Да, существует четырехугольник AKDN, у которого KD=12 см, DN=7 см, KN=19 см.

Для того чтобы доказать, что такой четырехугольник существует, мы можем использовать неравенство треугольника.

Сначала мы можем заметить, что сумма двух сторон любого треугольника всегда больше третьей стороны. То есть KD + DN > KN, KD + KN > DN, DN + KN > KD.

Теперь мы можем проверить, удовлетворяют ли данные условия неравенства треугольника.

KD + DN = 12 см + 7 см = 19 см, что больше чем KN (19 см), KD + KN = 12 см + 19 см = 31 см, что больше чем DN (7 см), DN + KN = 7 см + 19 см = 26 см, что больше чем KD (12 см).

Таким образом, все три условия неравенства треугольника выполняются, что означает, что четырехугольник AKDN существует.