Question

В треугольнике MPF угол M=80°, угол P=40°. Биссектриса угла M пересекает сторону FP в точке K. Найдите угол FKM.

Answer 1

Первый способ. Треугольник МКP - равнобедренный, т.к. угол РМК = МРК=40°. Общая сумма углов в треугольнике должна быть 180°, значит угол РКМ=100°. Угол FKM смежный ему и равен 80°.
Второй способ. В треугольнике MPF: угол F=60°, т.к. сумма всех углов треугольника равно 180°. В треугольнике FKM: угол М=40°, F=60°, К=80°.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрисы угла.

Свойство биссектрисы угла

Согласно свойству биссектрисы угла, биссектриса делит угол на две равные по величине части. Это означает, что угол, образованный биссектрисой и одной из сторон угла, равен половине величины этого угла.

В данном случае, биссектриса угла M пересекает сторону FP в точке K. Поэтому угол FKM будет равен половине угла MKP.

Решение

Дано: Угол M = 80°, Угол P = 40°.

Нам нужно найти угол FKM.

Шаг 1: Найдем угол MKP. Угол MKP равен 180° минус сумма углов M и P, так как сумма углов треугольника равна 180°.

Угол MKP = 180° - (угол M + угол P) Угол MKP = 180° - (80° + 40°) Угол MKP = 180° - 120° Угол MKP = 60°

Шаг 2: Найдем угол FKM. Угол FKM равен половине угла MKP.

Угол FKM = (1/2) * угол MKP Угол FKM = (1/2) * 60° Угол FKM = 30°

Таким образом, угол FKM равен 30°.