Question

70 баллов!!!!!! АБ - диаметр окружности с центром в точке О, БС - хорда. Известно, что угол АОС = 130 градусов. Найдите градусные меры углов треугольника БОС

Answer 1

Угол БОС смежный с углом АОС, значит он равен 180-130=50°.
ΔБОС равнобедренный, т.к. его стороны ОБ=ОС - это радиусы окружности.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол ОСБ=углуОБС=(180-50)/2=65°
Ответ: 50, 65, 65

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о центральном угле, которая гласит, что угол, образуемый двумя радиусами, проведенными к точкам пересечения хорды с окружностью, равен половине угла, образуемого этими хордами.

Таким образом, угол БОС будет равен удвоенной мере угла АОС, то есть 2 * 130 = 260 градусов.

Таким образом, градусные меры углов треугольника БОС будут следующими: - Угол в вершине Б: 260 градусов - Угол в вершине О: 90 градусов (так как это прямой угол) - Угол в вершине С: 260 градусов

Таким образом, градусные меры углов треугольника БОС составляют 260, 90 и 260 градусов.