Question

1) одна из кутов ромба =72 градуса . Найдите куты которые образует сторона ромба с его диагоналями 2) в ромбе ABCD с вершины тупого кута В проведены высоты ВЕ и ВF к сторонам АD и DC . Кут EBF =30градусов . Найдите периметр ромба если BF=6см

Answer 1

Ромб АВСД, уголА=уголС=72, уголВ=уголД=180-72=108, диагонали ромба=биссектрисам, уголСАД=уголСАВ=уголА/2=72/2=36, уголАВД=уголСВД=уголВ/2=108/2=54

№2 ВЕ  и ВФ перпендикуляры, уголЕВФ=30, четырехугольник ЕВФД, угол Д=360-уголДЕВ-уголЕВФ-уголВФД=360-90-30-90=150, уголС=180-уголД=180-150=30, треугольник ВФС прямоугольный, ВФ катет лежит против угла 30=1/2ВС, ВС=АВ=СД=АД=2*6=12, периметр=4*12=48 

Answer 2

Задача 1: Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями

Для решения этой задачи, нам понадобится знать, что в ромбе все стороны равны между собой. Также, известно, что один из углов ромба равен 72 градусам.

Шаг 1: Найдем другой угол ромба, используя свойство, что сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

У нас есть один угол ромба, который равен 72 градусам. Оставшиеся три угла ромба будут равны друг другу, так как все стороны ромба равны между собой. Поэтому, сумма этих трех углов будет равна 360 градусам минус 72 градуса.

360 градусов - 72 градуса = 288 градусов

Таким образом, каждый из оставшихся трех углов будет равен 288 градусов, поделенных на 3:

288 градусов / 3 = 96 градусов

Ответ: Углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями, равны 72 градусам и 96 градусам.

Задача 2: Найдите периметр ромба, если BF = 6 см и угол EBF = 30 градусов

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство ромба, что все его стороны равны между собой.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник BFE. В этом треугольнике у нас есть известная сторона BF, равная 6 см, и известный угол EBF, равный 30 градусам.

Шаг 2: Используя закон синусов, мы можем найти сторону BE треугольника BFE:

sin(EBF) = BF / BE
sin(30) = 6 / BE
BE = 6 / sin(30)
BE ≈ 12 см

Шаг 3: Так как стороны ромба равны между собой, сторона BC также будет равна 12 см.

Шаг 4: Определим периметр ромба, используя формулу для периметра:

Периметр = 4 * сторона ромба
Периметр = 4 * BC
Периметр = 4 * 12
Периметр = 48 см

Ответ: Периметр ромба равен 48 см.