Question

В прямоугольном треугольника ABC с прямым углом B медиана AM равна одному из катетов. Найдите угол AMB. Заранее спасибо.

Answer 1

60 градусов. т.к.в треугольнике АМВ катет ВМ равен половине гипотенузы АМ (ведь ВМ=1/2ВС а ВС=АМ) то угол ВАМ=30 градусов. Тогда из прямоугольного треугольника ВАМ получаем что угол АМВ=90-угол ВАМ=90-30=60.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обратимся к свойствам прямоугольного треугольника и медианы.

Медиана треугольника делит противоположную сторону пополам, поэтому AM равна половине гипотенузы AB.

Так как AM равна одному из катетов, то AM = BM.

Теперь мы знаем, что треугольник AMB является прямоугольным, так как AM = BM, и угол AMB равен 90 градусам.

Ответ: Угол AMB равен 90 градусов.