Question

1) в треугольниках абс и а1б1с1 угол с равен углу с1 равен 90градусов, угол а равен углу а1. Дополните условие задачи еще одним равенством так, чтобы равенство данных треугольников можно было доказать по катету и прилежащему острому углу. 2) могут ли неравные прямоугольные треугольники иметь две пары равных катетов?

Answer 1

1) А=А1=60
B=B1=30
Теперь можно доказать по катету и острому углу
2) Нет, не могут. По теореме Пифагора  будут иметь равные гипотенузы, тогда все стороны треугольников соответственно равны. Но в этом случае эти треугольники равны (признак равенства треугольников)

Answer 2

1) Дополнительное условие задачи: длина гипотенузы треугольника ABC равна длине гипотенузы треугольника A1B1C1.

2) Нет, неравные прямоугольные треугольники не могут иметь две пары равных катетов. В прямоугольном треугольнике катеты определяются однозначно, поэтому если два треугольника имеют разные катеты, то они не могут быть равными.